某些偶数度循环图的同构因子分解

根据连通循环图的性质，证明了循环图的同构因子分解，对于某些偶数度循环图结论成立，得到了Ｃｎ〈ｊ１，ｊ２，…，ｊｒ〉及Ｃｎ〈１，２，…，ｒ〉的同构因子分解条件．     

交换环上矩阵的一些性质

将有理整环上矩阵的一些性质，推广到交换环上，得到下列结果：对于任一交换环Ｈ，ｍ为Ｈ上的一非零元素，Ｔ为Ｈ上的ｎ阶对称矩阵，则必存在一Ｈ上的对称阵Ｓ和一个非零元素α，使得｜αＴ－ｍＳ｜＝ｍｉαｊ（ｉ，ｊ为满足ｉ＋ｊ＝２ｎ，且 ｉ≥ｎ的任意非负整数）。具中 ｜αＴ－ｍＳ ｜表示矩阵 αＴ－ｍＳ的行列式的值。以此为基础，得到交换环和主理想环上矩阵的一些性质。     

对称正定三对角矩阵求逆有高精度

用Ｃｈｏｌｅｓｋｙ分解求解对称正定三对角矩阵的逆、，其每个元素都能保持很高的相对精度。     

时变多变量系统阶次和参数的同时辨识

通过引进时变遗忘因子，该文提出了一种时变多变量系统的结构和参数的同时辨识算法，该算法结构简单，跟踪参数变化速度快，同时又兼备ＵＤ分解的良好计算品质。     

预优矩阵及其构造技术

为达到预处理共轭梯度法(PCG)提高收敛速度，克服数值不稳定性目的，给出了构造预优矩阵的条件，并构造了三个典型的预优矩阵。它们是不完全Cholesky因子预优矩阵，对角预优矩阵和利用SSOR法导出的预优矩阵，且在PCG中是应用效果很好的预优矩阵。     

到酉群实形式的调和映射

研究从单连通区域Ω R2 ∪ {∞ }到酉群U(N)的某一类实形式G(包括正交群和辛群 )的调和映射 ,引入了G uniton和扩张G uniton的概念 ,并通过两次dressing作用和奇异Darboux变换给出了G uniton及其旗因子的纯代数构造方法 .证明了任意具有有限uniton数的调和映射 φ :Ω →G可因子分解为有限个G uniton的乘积     

广义圈的同构因子分解

广义圈是一个简单图G＝(V，E)，其中点集V＝V0∪…∪Vn-1,|V0|=…=|Vn-1|，边集E=|uv|u∈Vi,v∈Vi=1,i=0,…，n-1,i 1=mod(n)|，证明了广义圈可以分解为t个同构因子的充要条件是t可以整除该广义圈的边数．     

三类组合图的伴随多项式的因式分解及色性

通过研究星图Sn 1的三类组合图的伴随多项式的因式分解,证明了这三种图的补图的色等价图的特征性质.     

Best Tracking Performance under Plant Uncertainty and Control Energy Constraint

This paper has investigated best tracking performance for linear feedback control systems in the case that plant uncertainty and control effort need to be considered simultaneously. Firstly, an average integral square criterion of the tracking error and the plant input energy over a class of additive model errors is defined. Then, utilizing spectral factorization to minimize the performance index, we obtain an optimal controller design method, and furthermore study optimal tracking performance under plant uncertainty and control energy constraint. The results can be used to evaluate optimal average tracking performance and control energy in designing practical control systems.     

非高斯型互相关随机数的发生技术

在用蒙特卡罗法进行仿真研究（例如进行测量不确定度评定）时,常常需要发生多个非高斯型互相关的随机数.就这一问题,给出完整的解决方案：用Hermite展开式生成近似的非高斯变量,借助Cholesky分解建立各变量之间的相关性.方法的关键在于对互相关系数矩阵进行“预变形”,使Cholesky分解也适用于非高斯变量.此外,还利用Cholesky分解式下三角矩阵的特点,对矩调整和建立相关性两个过程进行解耦.给出了详细的算法说明.